Caleidoscópio
02/04/2018

Uma questão de estimativa: qual é o maior número, o de moléculas de H2O em uma gota de água ou o de estrelas no universo observável? Primeiro, duas coisas são importantes de serem lembradas, uma sobre a água e outra sobre estrelas. A água que você põe no copo e bebe é composta de muitas moléculas de H2O, sendo uma molécula uma combinação de átomos, no caso dois átomos de hidrogênio (H) e um de oxigênio (O). Átomos são unidades da matéria, formados por um núcleo cheio de prótons e nêutrons e com elétrons girando em volta, como planetas girando em volta do Sol. São os elementos que vemos na tabela periódica.

Os átomos constroem a matéria que existe, mas não definem do que se trata, por exemplo, o átomo de cloro (Cl) pode estar numa molécula de HCl, um ácido forte, ou numa molécula de NaCl, que é o sal de cozinha. O que define as propriedades da matéria são as moléculas. Dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio ligados serão sempre água, independente se o H antes fazia parte de um ácido como o HCl ou de gás hidrogênio (H2).

Se têm muitas moléculas de água em um copo, imagine então estrelas no céu. Sobre estrelas, é importante lembrar que aquelas que vemos no céu a noite são apenas algumas poucas estrelas da nossa galáxia que estão perto o suficiente para serem vistas, mas há muito mais estrelas na galáxia e muitas galáxias no universo.

Vamos começar estimando o número de estrelas no universo. Existem galáxias com quase cinquenta bilhões e existem galáxias com mais de duzentos bilhões de estrelas, então iremos considerar que cada galáxia tem em média, cento e cinquenta bilhões de estrelas, ou seja, 150.000.000.000. Agora é uma questão de saber quantas galáxias existem no universo. Estima-se que sejam por volta de duzentos bilhões delas, ou seja, 200.000.000.000. Então basta multiplicar o número de estrelas por galáxia pelo número de galáxias e a nossa estimativa de estrelas no universo será de trinta sextilhões. É o número três com vinte e dois zeros. Um número bem grande, não?

150.000.000.000 × 200.000.000.000 = 30.000.000.000.000.000.000.000

E a quantidade de moléculas de H2O em uma única gota de água? Será que é tão grande quanto? Para começar, precisamos saber o volume de uma gota de água, que é aproximadamente 0,05 ml, ou 0,00005 L, mas para tornar os cálculos interessantes, vamos trabalhar com um pouco menos 1 ml. Ao invés de uma gota, vamos supor 0,9 ml, ou seja, são dezoito gotas (vai fazer sentido o porquê dessa quantidade quando chegarmos ao número de moléculas de H2O em 0,9 ml). Para a água temos uma relação de igualdade entre o volume (mL) e a massa (gramas):

0,9 mL = 0,9 g

Agora é preciso esclarecer como medimos o número de moléculas: usa-se uma unidade de medida chamada mol. Pegamos a tabela periódica e vemos, para cada elemento, quanto ele pesa: o hidrogênio tem massa 1 u e o oxigênio tem massa 16 u, então a água, com dois hidrogênios e um oxigênio, terá massa 18 u. Sendo u a unidade de massa atômica. Mas isso não é importante no momento, o que nos importa é que se uma molécula de H2O pesa 18 u, então quando temos 18 g de água, dizemos que temos 1 mol de H2O. Então podemos fazer uma regra de três para descobrir quantos mols de H2O temos em 0,9 g de água.

18 g ---------- 1 mol

0,9 g --------- n

Na qual n é quantos mols de H2O tem em 0,9 g de água. A conta será:

n = 0,9 g ⁄ 18 g = 0,05 mols

Agora, precisaremos de outro conceito: a cada 1mol de qualquer molécula, temos C moléculas, onde C é uma constante conhecida chamada constante de Avogadro, ou seja, teremos 0,05×C moléculas de H2O. Mas quanto vale C?

C = 6 × 1023, ou seja

0,05×C = 0,05 × 6 × 1023 = 30.000.000.000.000.000.000.000

Lembra que faria sentido o porquê de usar dezoito gotas ao invés de apenas uma? O número de moléculas de H2O nas dezoito gotas é o mesmo número que estimamos para a quantidade de estrelas no universo. Se em dezoito gotas existem tantas moléculas, imagine em um copo cheio de água. Toda vez que você bebe um copo de água, você está ingerindo aproximadamente trezentas vezes mais moléculas de H2O do que existem estrelas em todo o universo.

Ou então, respondendo exatamente o que foi perguntado no início do texto, se dezoito gotas de água tem o mesmo tanto de moléculas de H2O que estrelas no universo, então há dezoito vezes mais estrelas no universo do que moléculas em uma única gota de água.



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